გადაწყვიტეთ sqrt{96}-sqrt{24}-3sqrt{54}=

$$\sqrt { 96 } - \sqrt { 24 } - 3 \sqrt { 54 } =$$

შეფასება

$$-7\sqrt{6}\approx -17.146428199$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 96=4^{2}\times 6. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 6} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4\sqrt{6}-\sqrt{24}-3\sqrt{54}$$

კოეფიციენტი 24=2^{2}\times 6. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 6} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4\sqrt{6}-2\sqrt{6}-3\sqrt{54}$$

დააჯგუფეთ 4\sqrt{6} და -2\sqrt{6}, რათა მიიღოთ 2\sqrt{6}.

$$2\sqrt{6}-3\sqrt{54}$$

კოეფიციენტი 54=3^{2}\times 6. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 6} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\sqrt{6}-3\times 3\sqrt{6}$$

გადაამრავლეთ -3 და 3, რათა მიიღოთ -9.

$$2\sqrt{6}-9\sqrt{6}$$

დააჯგუფეთ 2\sqrt{6} და -9\sqrt{6}, რათა მიიღოთ -7\sqrt{6}.

$$-7\sqrt{6}$$