გადაწყვიტეთ sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1}

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

ამოხსნა v-ისთვის

$$v=7$$

ამონახსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{9v-15} ხარისხი და მიიღეთ 9v-15.

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{7v-1} ხარისხი და მიიღეთ 7v-1.

$$9v-15=7v-1$$

გამოაკელით 7v ორივე მხარეს.

$$9v-15-7v=-1$$

დააჯგუფეთ 9v და -7v, რათა მიიღოთ 2v.

$$2v-15=-1$$

დაამატეთ 15 ორივე მხარეს.

$$2v=-1+15$$

შეკრიბეთ -1 და 15, რათა მიიღოთ 14.

$$2v=14$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$v=\frac{14}{2}$$

გაყავით 14 2-ზე 7-ის მისაღებად.

$$v=7$$

ჩაანაცვლეთ 7-ით v განტოლებაში, \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1}.

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე v=7 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

განტოლებას \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.

$$v=7$$