გადაწყვიტეთ sqrt{9-1/5}

$$\sqrt { 9 - \frac { 1 } { 5 } }$$

შეფასება

$$\frac{2\sqrt{55}}{5}\approx 2.966479395$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 9 წილადად \frac{45}{5}.

$$\sqrt{\frac{45}{5}-\frac{1}{5}}$$

რადგან \frac{45}{5}-სა და \frac{1}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{45-1}{5}}$$

გამოაკელით 1 45-ს 44-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{44}{5}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{44}{5}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{44}}{\sqrt{5}} სახით.

$$\frac{\sqrt{44}}{\sqrt{5}}$$

კოეფიციენტი 44=2^{2}\times 11. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 11} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{11} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{2\sqrt{11}}{\sqrt{5}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2\sqrt{11}}{\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{2\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$\frac{2\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{11}-სა და \sqrt{5}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{2\sqrt{55}}{5}$$