გადაწყვიტეთ sqrt{8}-sqrt{32}+sqrt{128}

$$\sqrt { 8 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 }$$

შეფასება

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{32}+\sqrt{128}$$

კოეფიციენტი 32=4^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

დააჯგუფეთ 2\sqrt{2} და -4\sqrt{2}, რათა მიიღოთ -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

კოეფიციენტი 128=8^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{8^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 8^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$-2\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ -2\sqrt{2} და 8\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$