გადაწყვიტეთ sqrt{8}+sqrt{18}+sqrt{32}+sqrt{50}=

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } + \sqrt { 32 } + \sqrt { 50 } =$$

შეფასება

$$14\sqrt{2}\approx 19.798989873$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{18}+\sqrt{32}+\sqrt{50}$$

კოეფიციენტი 18=3^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\sqrt{2}+3\sqrt{2}+\sqrt{32}+\sqrt{50}$$

დააჯგუფეთ 2\sqrt{2} და 3\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 5\sqrt{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{32}+\sqrt{50}$$

კოეფიციენტი 32=4^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$5\sqrt{2}+4\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

დააჯგუფეთ 5\sqrt{2} და 4\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 9\sqrt{2}.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

კოეფიციენტი 50=5^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$9\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ 9\sqrt{2} და 5\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 14\sqrt{2}.

$$14\sqrt{2}$$