გადაწყვიტეთ sqrt{8^2+(32/3)^2}

$$\sqrt { 8 ^ { 2 } + ( \frac { 32 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{40}{3}\approx 13.333333333$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 8 ხარისხი და მიიღეთ 64.

$$\sqrt{64+\left(\frac{32}{3}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{32}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1024}{9}.

$$\sqrt{64+\frac{1024}{9}}$$

გადაიყვანეთ 64 წილადად \frac{576}{9}.

$$\sqrt{\frac{576}{9}+\frac{1024}{9}}$$

რადგან \frac{576}{9}-სა და \frac{1024}{9}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{576+1024}{9}}$$

შეკრიბეთ 576 და 1024, რათა მიიღოთ 1600.

$$\sqrt{\frac{1600}{9}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \frac{1600}{9} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1600}}{\sqrt{9}} სახით. ამოიღეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{40}{3}$$

მამრავლი

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5}{3} = 13\frac{1}{3} = 13.333333333333334$$