გადაწყვიტეთ sqrt{75}*frac{sqrt{6}}{3}div1/sqrt{2}

$$\sqrt { 75 } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

შეფასება

$$10$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 75=5^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{5\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

გამოხატეთ 5\times \frac{\sqrt{6}}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1}{\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

გამოხატეთ \frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

გაყავით \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} \frac{\sqrt{2}}{2}-ზე \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}-ის გამრავლებით \frac{\sqrt{2}}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

კოეფიციენტი 6=3\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3}\sqrt{2} სახით.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{3} და \sqrt{3}, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{5\times 3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

გადაამრავლეთ 5 და 3, რათა მიიღოთ 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

გადაამრავლეთ 15 და 2, რათა მიიღოთ 30.

$$\frac{30\sqrt{2}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$\frac{30\times 2}{3\times 2}$$

გადაამრავლეთ 30 და 2, რათა მიიღოთ 60.

$$\frac{60}{3\times 2}$$

გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{60}{6}$$

გაყავით 60 6-ზე 10-ის მისაღებად.

$$10$$

მამრავლი

$$2\times 5$$