ამოხსნა x-ისთვის
x=-\frac{1}{4}=-0.25
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
\sqrt{7x+2}=-2x
გამოაკელით 2x განტოლების ორივე მხარეს.
\left(\sqrt{7x+2}\right)^{2}=\left(-2x\right)^{2}
აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.
7x+2=\left(-2x\right)^{2}
გამოთვალეთ2-ის \sqrt{7x+2} ხარისხი და მიიღეთ 7x+2.
7x+2=\left(-2\right)^{2}x^{2}
დაშალეთ \left(-2x\right)^{2}.
7x+2=4x^{2}
გამოთვალეთ2-ის -2 ხარისხი და მიიღეთ 4.
7x+2-4x^{2}=0
გამოაკელით 4x^{2} ორივე მხარეს.
-4x^{2}+7x+2=0
გადაალაგეთ პოლინომები სტანდარტულ ფორმაში მოსაყვანად. განალაგეთ წევრები უდიდესიდან უმცირეს ხარისხამდე.
a+b=7 ab=-4\times 2=-8
განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ მარცხენა ნაწილი დაჯგუფებით. ჯერ მარცხენა ნაწილი უნდა გადაიწეროს, როგორც -4x^{2}+ax+bx+2. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.
-1,8 -2,4
რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -8.
-1+8=7 -2+4=2
გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.
a=8 b=-1
ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 7.
\left(-4x^{2}+8x\right)+\left(-x+2\right)
ხელახლა დაწერეთ -4x^{2}+7x+2, როგორც \left(-4x^{2}+8x\right)+\left(-x+2\right).
4x\left(-x+2\right)-x+2
მამრავლებად დაშალეთ 4x -4x^{2}+8x-ში.
\left(-x+2\right)\left(4x+1\right)
გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი -x+2 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.
x=2 x=-\frac{1}{4}
განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით -x+2=0 და 4x+1=0.
\sqrt{7\times 2+2}+2\times 2=0
ჩაანაცვლეთ 2-ით x განტოლებაში, \sqrt{7x+2}+2x=0.
8=0
გაამარტივეთ. სიდიდე x=2 არ აკმაყოფოლებს განტოლებას.
\sqrt{7\left(-\frac{1}{4}\right)+2}+2\left(-\frac{1}{4}\right)=0
ჩაანაცვლეთ -\frac{1}{4}-ით x განტოლებაში, \sqrt{7x+2}+2x=0.
0=0
გაამარტივეთ. სიდიდე x=-\frac{1}{4} აკმაყოფილებს განტოლებას.
x=-\frac{1}{4}
განტოლებას \sqrt{7x+2}=-2x აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}