გადაწყვიტეთ sqrt{64}+2sqrt{(-3)^2}-7sqrt{1,69}+3sqrt{25/16}

$$\sqrt { 64 } + 2 \sqrt { ( - 3 ) ^ { 2 } } - 7 \sqrt { 1,69 } + 3 \sqrt { \frac { 25 } { 16 } }$$

შეფასება

$$8,65$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ 64-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 8.

$$8+2\sqrt{\left(-3\right)^{2}}-7\sqrt{1,69}+3\sqrt{\frac{25}{16}}$$

გამოთვალეთ2-ის -3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$8+2\sqrt{9}-7\sqrt{1,69}+3\sqrt{\frac{25}{16}}$$

გამოთვალეთ 9-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 3.

$$8+2\times 3-7\sqrt{1,69}+3\sqrt{\frac{25}{16}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$8+6-7\sqrt{1,69}+3\sqrt{\frac{25}{16}}$$

შეკრიბეთ 8 და 6, რათა მიიღოთ 14.

$$14-7\sqrt{1,69}+3\sqrt{\frac{25}{16}}$$

გამოთვალეთ 1,69-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 1,3.

$$14-7\times 1,3+3\sqrt{\frac{25}{16}}$$

გადაამრავლეთ -7 და 1,3, რათა მიიღოთ -9,1.

$$14-9,1+3\sqrt{\frac{25}{16}}$$

გამოაკელით 9,1 14-ს 4,9-ის მისაღებად.

$$4,9+3\sqrt{\frac{25}{16}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \frac{25}{16} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} სახით. ამოიღეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის კვადრატული ფესვი.

$$4,9+3\times \frac{5}{4}$$

გამოხატეთ 3\times \frac{5}{4} ერთიანი წილადის სახით.

$$4,9+\frac{3\times 5}{4}$$

გადაამრავლეთ 3 და 5, რათა მიიღოთ 15.

$$4,9+\frac{15}{4}$$

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი 4,9 წილადად \frac{49}{10}.

$$\frac{49}{10}+\frac{15}{4}$$

10-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 20. გადაიყვანეთ \frac{49}{10} და \frac{15}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 20.

$$\frac{98}{20}+\frac{75}{20}$$

რადგან \frac{98}{20}-სა და \frac{75}{20}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{98+75}{20}$$

შეკრიბეთ 98 და 75, რათა მიიღოთ 173.

$$\frac{173}{20}$$

მამრავლი

$$\frac{173}{5 \cdot 2 ^ {2}} = 8\frac{13}{20} = 8.65$$