გადაწყვიტეთ sqrt{6}(5sqrt{10}-8)

$$\sqrt { 6 } ( 5 \sqrt { 10 } - 8 )$$

შეფასება

$$\sqrt{6}\left(5\sqrt{10}-8\right)\approx 19.13391552$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \sqrt{6} 5\sqrt{10}-8-ზე.

$$5\sqrt{6}\sqrt{10}-8\sqrt{6}$$

\sqrt{6}-სა და \sqrt{10}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$5\sqrt{60}-8\sqrt{6}$$

კოეფიციენტი 60=2^{2}\times 15. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 15} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$5\times 2\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$

გადაამრავლეთ 5 და 2, რათა მიიღოთ 10.

$$10\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$