გადაწყვიტეთ sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1}

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

შეფასება

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38.240269457$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 588=14^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{14^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{14^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 14^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

კოეფიციენტი 300=10^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{10^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 10^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

დააჯგუფეთ 14\sqrt{3} და -10\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

კოეფიციენტი 108=6^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{6^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 6^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

დააჯგუფეთ 4\sqrt{3} და 6\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 10\sqrt{3}.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

გამოაკელით 1 8-ს 7-ის მისაღებად.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$