გადაწყვიტეთ sqrt{50}+sqrt{98}-sqrt{2}+sqrt{8}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 98 } - \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 }$$

შეფასება

$$13\sqrt{2}\approx 18.384776311$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 50=5^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{98}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

კოეფიციენტი 98=7^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{7^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 7^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$5\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

დააჯგუფეთ 5\sqrt{2} და 7\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

დააჯგუფეთ 12\sqrt{2} და -\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 11\sqrt{2}.

$$11\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$11\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ 11\sqrt{2} და 2\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$