გადაწყვიტეთ sqrt{5}*sqrt{7}*sqrt{3}divsqrt{8}

$$\sqrt { 5 } \times \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 8 }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{210}}{4}\approx 3.622844187$$

ამონახსნის ეტაპები

\sqrt{5}-სა და \sqrt{7}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

\sqrt{35}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{105}}{\sqrt{8}}$$

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{105}-სა და \sqrt{2}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{210}}{2\times 2}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{\sqrt{210}}{4}$$