გადაწყვიტეთ sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5}

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

გადამოწმება

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 45=3^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

დააჯგუფეთ \sqrt{5} და 6\sqrt{5}, რათა მიიღოთ 7\sqrt{5}.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

კოეფიციენტი 125=5^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

გადაამრავლეთ -3 და 5, რათა მიიღოთ -15.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

დააჯგუფეთ 7\sqrt{5} და -15\sqrt{5}, რათა მიიღოთ -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

დაამატეთ 8\sqrt{5} ორივე მხარეს.

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

დააჯგუფეთ -8\sqrt{5} და 8\sqrt{5}, რათა მიიღოთ 0.

$$0=0$$

შეადარეთ 0 და 0.

$$\text{true}$$