გადაწყვიტეთ sqrt{4x-6}=sqrt{x}

$$\sqrt { 4 x - 6 } = \sqrt { x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2$$

ამონახსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\left(\sqrt{4x-6}\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{4x-6} ხარისხი და მიიღეთ 4x-6.

$$4x-6=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x} ხარისხი და მიიღეთ x.

$$4x-6=x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$4x-6-x=0$$

დააჯგუფეთ 4x და -x, რათა მიიღოთ 3x.

$$3x-6=0$$

დაამატეთ 6 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$3x=6$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x=\frac{6}{3}$$

გაყავით 6 3-ზე 2-ის მისაღებად.

$$x=2$$

ჩაანაცვლეთ 2-ით x განტოლებაში, \sqrt{4x-6}=\sqrt{x}.

$$\sqrt{4\times 2-6}=\sqrt{2}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=2 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

განტოლებას \sqrt{4x-6}=\sqrt{x} აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.

$$x=2$$