გადაწყვიტეთ sqrt{32}+2sqrt{8}-3sqrt{18}=

$$\sqrt { 32 } + 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } =$$

შეფასება

$$-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 32=4^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{8}-3\sqrt{18}$$

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$4\sqrt{2}+4\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

დააჯგუფეთ 4\sqrt{2} და 4\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

კოეფიციენტი 18=3^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$8\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ -3 და 3, რათა მიიღოთ -9.

$$8\sqrt{2}-9\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ 8\sqrt{2} და -9\sqrt{2}, რათა მიიღოთ -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$