გადაწყვიტეთ sqrt{3-s}=s-1

ამოხსნა s-ისთვის

ამონახსნის ეტაპები

ვიქტორინა

Algebra

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

https://socratic.org/questions/how-do-you-add-sqrt-3-sqrt-1-1

https://math.stackexchange.com/q/1712116

https://socratic.org/questions/how-do-you-estimate-the-instantaneous-rate-of-change-of-f-t-sqrt-9t-6-for-t-5

https://math.stackexchange.com/q/1462839

გაზიარება

კოპირებულია ბუფერში

\left(\sqrt{3-s}\right)^{2}=\left(s-1\right)^{2}

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

3-s=\left(s-1\right)^{2}

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{3-s} ხარისხი და მიიღეთ 3-s.

3-s=s^{2}-2s+1

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(s-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

3-s-s^{2}=-2s+1

გამოაკელით s^{2} ორივე მხარეს.

3-s-s^{2}+2s=1

დაამატეთ 2s ორივე მხარეს.

3+s-s^{2}=1

დააჯგუფეთ -s და 2s, რათა მიიღოთ s.

3+s-s^{2}-1=0

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

2+s-s^{2}=0

გამოაკელით 1 3-ს 2-ის მისაღებად.

-s^{2}+s+2=0

გადაალაგეთ პოლინომები სტანდარტულ ფორმაში მოსაყვანად. განალაგეთ წევრები უდიდესიდან უმცირეს ხარისხამდე.

a+b=1 ab=-2=-2

განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ მარცხენა ნაწილი დაჯგუფებით. ჯერ მარცხენა ნაწილი უნდა გადაიწეროს, როგორც -s^{2}+as+bs+2. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

a=2 b=-1

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. ერთადერთი ასეთი წყვილი არის სისტემის ამონახსნი.

\left(-s^{2}+2s\right)+\left(-s+2\right)

ხელახლა დაწერეთ -s^{2}+s+2, როგორც \left(-s^{2}+2s\right)+\left(-s+2\right).

-s\left(s-2\right)-\left(s-2\right)

-s-ის პირველ, -1-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

\left(s-2\right)\left(-s-1\right)

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი s-2 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

s=2 s=-1

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით s-2=0 და -s-1=0.

\sqrt{3-2}=2-1

ჩაანაცვლეთ 2-ით s განტოლებაში, \sqrt{3-s}=s-1.

1=1

გაამარტივეთ. სიდიდე s=2 აკმაყოფილებს განტოლებას.