გადაწყვიტეთ sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

შეფასება

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4.320493799$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით 5 2-ს -3-ის მისაღებად.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

გამოთვალეთ2-ის -3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 9, რათა მიიღოთ 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

გამოთვალეთ3-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

გადაამრავლეთ 4 და 8, რათა მიიღოთ 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

გამოაკელით 32 7-ს -25-ის მისაღებად.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

წილადი \frac{-25}{3} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{25}{3} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

გამოაკელით \frac{25}{3} 27-ს \frac{56}{3}-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{56}{3}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}} სახით.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

კოეფიციენტი 56=2^{2}\times 14. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 14} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{14} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{14}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$