გადაწყვიტეთ sqrt{3}*sqrt{2/75}=

$$\sqrt { 3 } \times \sqrt { \frac { 2 } { 75 } } =$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0.282842712$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{2}{75}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{75}} სახით.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{75}}$$

კოეფიციენტი 75=5^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}}{5\sqrt{3}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{2}}{5\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{5\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{5\times 3}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{5\times 3}$$

გადაამრავლეთ 5 და 3, რათა მიიღოთ 15.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{15}$$

გამოხატეთ \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{15} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{15}$$

კოეფიციენტი 6=3\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3}\sqrt{2} სახით.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{15}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{3} და \sqrt{3}, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15}$$

გაყავით 3\sqrt{2} 15-ზე \frac{1}{5}\sqrt{2}-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{5}\sqrt{2}$$