გადაწყვიტეთ sqrt{288}*sqrt{1/72}

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

შეფასება

$$2$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 288=12^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{12^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{12^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 12^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{1}{72}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}} სახით.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

გამოთვალეთ 1-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

კოეფიციენტი 72=6^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{6^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 6^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1}{6\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

გადაამრავლეთ 6 და 2, რათა მიიღოთ 12.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

გააბათილეთ 12 და 12.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$2$$

მამრავლი

$$2$$