გადაწყვიტეთ sqrt{23sqrt{3+3sqrt{5-sqrt{3^2-2^3}}}}

$$\sqrt { 23 \sqrt { 3 + 3 \sqrt { 5 - \sqrt { 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } } } } }$$

შეფასება

$$\sqrt{69}\approx 8.306623863$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-2^{3}}}}}$$

გამოთვალეთ3-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 8.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-8}}}}$$

გამოაკელით 8 9-ს 1-ის მისაღებად.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{1}}}}$$

გამოთვალეთ 1-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-1}}}$$

გამოაკელით 1 5-ს 4-ის მისაღებად.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{4}}}$$

გამოთვალეთ 4-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 2.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\times 2}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$\sqrt{23\sqrt{3+6}}$$

შეკრიბეთ 3 და 6, რათა მიიღოთ 9.

$$\sqrt{23\sqrt{9}}$$

გამოთვალეთ 9-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 3.

$$\sqrt{23\times 3}$$

გადაამრავლეთ 23 და 3, რათა მიიღოთ 69.

$$\sqrt{69}$$