გადაწყვიტეთ sqrt{20}+sqrt{18}-5sqrt{8}+sqrt{48}2sqrt{45}

$$\sqrt { 20 } + \sqrt { 18 } - 5 \sqrt { 8 } + \sqrt { 48 } 2 \sqrt { 45 }$$

შეფასება

$$2\sqrt{5}+24\sqrt{15}-7\sqrt{2}\approx 87.524241327$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 20=2^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\sqrt{5}+\sqrt{18}-5\sqrt{8}+2\sqrt{48}\sqrt{45}$$

კოეფიციენტი 18=3^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{2}-5\sqrt{8}+2\sqrt{48}\sqrt{45}$$

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{2}+2\sqrt{48}\sqrt{45}$$

გადაამრავლეთ -5 და 2, რათა მიიღოთ -10.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{2}-10\sqrt{2}+2\sqrt{48}\sqrt{45}$$

დააჯგუფეთ 3\sqrt{2} და -10\sqrt{2}, რათა მიიღოთ -7\sqrt{2}.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+2\sqrt{48}\sqrt{45}$$

კოეფიციენტი 48=4^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+2\times 4\sqrt{3}\sqrt{45}$$

გადაამრავლეთ 2 და 4, რათა მიიღოთ 8.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+8\sqrt{3}\sqrt{45}$$

კოეფიციენტი 45=3^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+8\sqrt{3}\times 3\sqrt{5}$$

გადაამრავლეთ 8 და 3, რათა მიიღოთ 24.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+24\sqrt{3}\sqrt{5}$$

\sqrt{3}-სა და \sqrt{5}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+24\sqrt{15}$$