გადაწყვიტეთ sqrt{2x+7}+4=x

ამოხსნა x-ისთვის

ამონახსნის ეტაპები

დიაგრამა

ვიქტორინა

Algebra

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

https://www.tiger-algebra.com/drill/sqrt(2x_6)_4=x_3/

http://tiger-algebra.com/drill/sqrt(2x_7)=x-4/

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-sqrt-2x-7-x-3

გაზიარება

კოპირებულია ბუფერში

\sqrt{2x+7}=x-4

გამოაკელით 4 განტოლების ორივე მხარეს.

\left(\sqrt{2x+7}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

2x+7=\left(x-4\right)^{2}

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{2x+7} ხარისხი და მიიღეთ 2x+7.

2x+7=x^{2}-8x+16

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-4\right)^{2}-ის გასაშლელად.

2x+7-x^{2}=-8x+16

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

2x+7-x^{2}+8x=16

დაამატეთ 8x ორივე მხარეს.

10x+7-x^{2}=16

დააჯგუფეთ 2x და 8x, რათა მიიღოთ 10x.

10x+7-x^{2}-16=0

გამოაკელით 16 ორივე მხარეს.

10x-9-x^{2}=0

გამოაკელით 16 7-ს -9-ის მისაღებად.

-x^{2}+10x-9=0

გადაალაგეთ პოლინომები სტანდარტულ ფორმაში მოსაყვანად. განალაგეთ წევრები უდიდესიდან უმცირეს ხარისხამდე.

a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9

განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ მარცხენა ნაწილი დაჯგუფებით. ჯერ მარცხენა ნაწილი უნდა გადაიწეროს, როგორც -x^{2}+ax+bx-9. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

1,9 3,3

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 9.

1+9=10 3+3=6

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

a=9 b=1

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 10.

\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)

ხელახლა დაწერეთ -x^{2}+10x-9, როგორც \left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right).

-x\left(x-9\right)+x-9

მამრავლებად დაშალეთ -x -x^{2}+9x-ში.

\left(x-9\right)\left(-x+1\right)

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x-9 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

x=9 x=1

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-9=0 და -x+1=0.