გადაწყვიტეთ sqrt{2u+3}=sqrt{-2u-1}

$$\sqrt { 2 u + 3 } = \sqrt { - 2 u - 1 }$$

ამოხსნა u-ისთვის

$$u=-1$$

ამონახსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\left(\sqrt{2u+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{2u+3} ხარისხი და მიიღეთ 2u+3.

$$2u+3=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{-2u-1} ხარისხი და მიიღეთ -2u-1.

$$2u+3=-2u-1$$

დაამატეთ 2u ორივე მხარეს.

$$2u+3+2u=-1$$

დააჯგუფეთ 2u და 2u, რათა მიიღოთ 4u.

$$4u+3=-1$$

გამოაკელით 3 ორივე მხარეს.

$$4u=-1-3$$

გამოაკელით 3 -1-ს -4-ის მისაღებად.

$$4u=-4$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$u=\frac{-4}{4}$$

გაყავით -4 4-ზე -1-ის მისაღებად.

$$u=-1$$

ჩაანაცვლეთ -1-ით u განტოლებაში, \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1}.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=\sqrt{-2\left(-1\right)-1}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე u=-1 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$1=1$$

განტოლებას \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1} აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.

$$u=-1$$