გადაწყვიტეთ sqrt{2}(sqrt{24}+sqrt{8})

$$\sqrt { 2 } ( \sqrt { 24 } + \sqrt { 8 } )$$

შეფასება

$$4\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 10.92820323$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 24=2^{2}\times 6. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 6} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{6}+\sqrt{8}\right)$$

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \sqrt{2} 2\sqrt{6}+2\sqrt{2}-ზე.

$$2\sqrt{2}\sqrt{6}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

კოეფიციენტი 6=2\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2}\sqrt{3} სახით.

$$2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$2\times 2\sqrt{3}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$4\sqrt{3}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$4\sqrt{3}+2\times 2$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$4\sqrt{3}+4$$