გადაწყვიტეთ sqrt{2}quadO^2-sqrt{6}C+1=0

$$\sqrt { 2 } \quad O ^ { 2 } - \sqrt { 6 } C + 1 = 0$$

ამოხსნა C-ისთვის

$$C=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}O^{2}+1\right)}{6}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$\sqrt{2}O^{2}-\sqrt{6}C=-1$$

გამოაკელით \sqrt{2}O^{2} ორივე მხარეს.

$$-\sqrt{6}C=-1-\sqrt{2}O^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-\sqrt{6}\right)C=-\sqrt{2}O^{2}-1$$

ორივე მხარე გაყავით -\sqrt{6}-ზე.

$$\frac{\left(-\sqrt{6}\right)C}{-\sqrt{6}}=\frac{-\sqrt{2}O^{2}-1}{-\sqrt{6}}$$

-\sqrt{6}-ზე გაყოფა აუქმებს -\sqrt{6}-ზე გამრავლებას.

$$C=\frac{-\sqrt{2}O^{2}-1}{-\sqrt{6}}$$

გაყავით -1-\sqrt{2}O^{2} -\sqrt{6}-ზე.

$$C=\frac{\sqrt{3}O^{2}}{3}+\frac{\sqrt{6}}{6}$$

ამოხსნა O-ისთვის (complex solution)

$$O=-\frac{2^{\frac{3}{4}}\sqrt{\sqrt{6}C-1}}{2}$$

$$O=\frac{2^{\frac{3}{4}}\sqrt{\sqrt{6}C-1}}{2}$$

ამოხსნა O-ისთვის

$$O=\frac{2^{\frac{3}{4}}\sqrt{\sqrt{6}C-1}}{2}$$

$$O=-\frac{2^{\frac{3}{4}}\sqrt{\sqrt{6}C-1}}{2}\text{, }C\geq \frac{\sqrt{6}}{6}$$