გადაწყვიტეთ sqrt{2}sqrt{8}sqrt{18}sqrt{32}

$$\sqrt { 2 } \sqrt { 8 } \sqrt { 18 } \sqrt { 32 }$$

შეფასება

$$96$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 8=2\times 4. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2\times 4} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2}\sqrt{4} სახით.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

კოეფიციენტი 32=4\times 8. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4\times 8} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4}\sqrt{8} სახით.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{4}\sqrt{8}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{4} და \sqrt{4}, რათა მიიღოთ 4.

$$2\times 4\sqrt{18}\sqrt{8}$$

გადაამრავლეთ 2 და 4, რათა მიიღოთ 8.

$$8\sqrt{18}\sqrt{8}$$

კოეფიციენტი 18=3^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$8\times 3\sqrt{2}\sqrt{8}$$

გადაამრავლეთ 8 და 3, რათა მიიღოთ 24.

$$24\sqrt{2}\sqrt{8}$$

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$24\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ 24 და 2, რათა მიიღოთ 48.

$$48\sqrt{2}\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$48\times 2$$

გადაამრავლეთ 48 და 2, რათა მიიღოთ 96.

$$96$$

მამრავლი

$$2^{5}\times 3$$