გადაწყვიტეთ sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14.293369036$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{5}{2}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} სახით.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

\sqrt{5}-სა და \sqrt{2}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

კოეფიციენტი 28=2^{2}\times 7. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 7} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

გადაამრავლეთ -3 და 2, რათა მიიღოთ -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ -6\sqrt{7}-ზე \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

რადგან \frac{\sqrt{10}}{2}-სა და \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

შეასრულეთ გამრავლება \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}-ში.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$