გადაწყვიტეთ sqrt{2^5*3^10*7^11}

$$\sqrt { 2 ^ { 5 } \cdot 3 ^ { 10 } \cdot 7 ^ { 11 } }$$

შეფასება

$$16336404\sqrt{14}\approx 61125226.699923359$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ5-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 32.

$$\sqrt{32\times 3^{10}\times 7^{11}}$$

გამოთვალეთ10-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 59049.

$$\sqrt{32\times 59049\times 7^{11}}$$

გადაამრავლეთ 32 და 59049, რათა მიიღოთ 1889568.

$$\sqrt{1889568\times 7^{11}}$$

გამოთვალეთ11-ის 7 ხარისხი და მიიღეთ 1977326743.

$$\sqrt{1889568\times 1977326743}$$

გადაამრავლეთ 1889568 და 1977326743, რათა მიიღოთ 3736293339117024.

$$\sqrt{3736293339117024}$$

კოეფიციენტი 3736293339117024=16336404^{2}\times 14. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{16336404^{2}\times 14} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{16336404^{2}}\sqrt{14} სახით. აიღეთ 16336404^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$16336404\sqrt{14}$$