გადაწყვიტეთ sqrt{18}-3u=6-xsqrt{2}

$$\sqrt { 18 } - 3 u = 6 - x \sqrt { 2 }$$

ამოხსნა u-ისთვის

$$u=\frac{\sqrt{2}\left(x+3\right)-6}{3}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 18=3^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$3\sqrt{2}-3u=6-x\sqrt{2}$$

გამოაკელით 3\sqrt{2} ორივე მხარეს.

$$-3u=6-x\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$-3u=-\sqrt{2}x-3\sqrt{2}+6$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$-3u=-\sqrt{2}x+6-3\sqrt{2}$$

ორივე მხარე გაყავით -3-ზე.

$$\frac{-3u}{-3}=\frac{-\sqrt{2}x+6-3\sqrt{2}}{-3}$$

-3-ზე გაყოფა აუქმებს -3-ზე გამრავლებას.

$$u=\frac{-\sqrt{2}x+6-3\sqrt{2}}{-3}$$

გაყავით -\sqrt{2}x-3\sqrt{2}+6 -3-ზე.

$$u=\frac{\sqrt{2}x}{3}+\sqrt{2}-2$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{3\sqrt{2}\left(u+2-\sqrt{2}\right)}{2}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 18=3^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$3\sqrt{2}-3u=6-x\sqrt{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$6-x\sqrt{2}=3\sqrt{2}-3u$$

გამოაკელით 6 ორივე მხარეს.

$$-x\sqrt{2}=3\sqrt{2}-3u-6$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-\sqrt{2}\right)x=-3u+3\sqrt{2}-6$$

ორივე მხარე გაყავით -\sqrt{2}-ზე.

$$\frac{\left(-\sqrt{2}\right)x}{-\sqrt{2}}=\frac{-3u+3\sqrt{2}-6}{-\sqrt{2}}$$

-\sqrt{2}-ზე გაყოფა აუქმებს -\sqrt{2}-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{-3u+3\sqrt{2}-6}{-\sqrt{2}}$$

გაყავით 3\sqrt{2}-3u-6 -\sqrt{2}-ზე.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}\left(-u+\sqrt{2}-2\right)}{2}$$