გადაწყვიტეთ sqrt{18}-sqrt{7/2}

$$\sqrt { 18 } - \sqrt { \frac { 7 } { 2 } }$$

შეფასება

$$-\frac{\sqrt{14}}{2}+3\sqrt{2}\approx 2.371811994$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი 18=3^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$3\sqrt{2}-\sqrt{\frac{7}{2}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{7}{2}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} სახით.

$$3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{7}-სა და \sqrt{2}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 3\sqrt{2}-ზე \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

რადგან \frac{2\times 3\sqrt{2}}{2}-სა და \frac{\sqrt{14}}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{14}}{2}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{14}-ში.

$$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{14}}{2}$$