გადაწყვიტეთ sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

შეფასება

$$6\sqrt{201}\approx 85.064681273$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 18 ხარისხი და მიიღეთ 324.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{144}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

გაყავით 144\sqrt{3} 3-ზე 48\sqrt{3}-ის მისაღებად.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

დაშალეთ \left(48\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 48 ხარისხი და მიიღეთ 2304.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

გადაამრავლეთ 2304 და 3, რათა მიიღოთ 6912.

$$\sqrt{324+6912}$$

შეკრიბეთ 324 და 6912, რათა მიიღოთ 7236.

$$\sqrt{7236}$$

კოეფიციენტი 7236=6^{2}\times 201. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{6^{2}\times 201} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{6^{2}}\sqrt{201} სახით. აიღეთ 6^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$6\sqrt{201}$$