გადაწყვიტეთ sqrt{16-2x}=2sqrt{x-8}

$$\sqrt { 16 - 2 x } = 2 \sqrt { x - 8 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=8$$

ამონახსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{16-2x} ხარისხი და მიიღეთ 16-2x.

$$16-2x=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}.

$$16-2x=2^{2}\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$16-2x=4\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x-8} ხარისხი და მიიღეთ x-8.

$$16-2x=4\left(x-8\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x-8-ზე.

$$16-2x=4x-32$$

გამოაკელით 4x ორივე მხარეს.

$$16-2x-4x=-32$$

დააჯგუფეთ -2x და -4x, რათა მიიღოთ -6x.

$$16-6x=-32$$

გამოაკელით 16 ორივე მხარეს.

$$-6x=-32-16$$

გამოაკელით 16 -32-ს -48-ის მისაღებად.

$$-6x=-48$$

ორივე მხარე გაყავით -6-ზე.

$$x=\frac{-48}{-6}$$

გაყავით -48 -6-ზე 8-ის მისაღებად.

$$x=8$$

ჩაანაცვლეთ 8-ით x განტოლებაში, \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8}.

$$\sqrt{16-2\times 8}=2\sqrt{8-8}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=8 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$0=0$$

განტოლებას \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.

$$x=8$$