გადაწყვიტეთ sqrt{12}+sqrt{75}+sqrt{108}=

$$\sqrt { 12 } + \sqrt { 75 } + \sqrt { 108 } =$$

შეფასება

$$13\sqrt{3}\approx 22.516660498$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 12=2^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{75}+\sqrt{108}$$

კოეფიციენტი 75=5^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\sqrt{3}+5\sqrt{3}+\sqrt{108}$$

დააჯგუფეთ 2\sqrt{3} და 5\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{108}$$

კოეფიციენტი 108=6^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{6^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 6^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$7\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

დააჯგუფეთ 7\sqrt{3} და 6\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}$$