გადაწყვიტეთ sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

შეფასება

$$20\sqrt{5}\approx 44.72135955$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 10=5\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5}\sqrt{2} სახით.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{5} და \sqrt{5}, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 5, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1}{\sqrt{10}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{10}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

\sqrt{10}-ის კვადრატია 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

გაყავით 10\sqrt{2} \frac{\sqrt{10}}{10}-ზე 10\sqrt{2}-ის გამრავლებით \frac{\sqrt{10}}{10}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{10}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10}-ის კვადრატია 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

გადაამრავლეთ 10 და 10, რათა მიიღოთ 100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

კოეფიციენტი 10=2\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2}\sqrt{5} სახით.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

გადაამრავლეთ 100 და 2, რათა მიიღოთ 200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

გაყავით 200\sqrt{5} 10-ზე 20\sqrt{5}-ის მისაღებად.

$$20\sqrt{5}$$