გადაწყვიტეთ sqrt{1-(frac{3sqrt{7}}{14})^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 3 \sqrt { 7 } } { 14 } ) ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{133}}{14}\approx 0.823754471$$

ამონახსნის ეტაპები

ჯერადით \frac{3\sqrt{7}}{14}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\sqrt{1-\frac{\left(3\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

დაშალეთ \left(3\sqrt{7}\right)^{2}.

$$\sqrt{1-\frac{3^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$\sqrt{1-\frac{9\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

\sqrt{7}-ის კვადრატია 7.

$$\sqrt{1-\frac{9\times 7}{14^{2}}}$$

გადაამრავლეთ 9 და 7, რათა მიიღოთ 63.

$$\sqrt{1-\frac{63}{14^{2}}}$$

გამოთვალეთ2-ის 14 ხარისხი და მიიღეთ 196.

$$\sqrt{1-\frac{63}{196}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{63}{196} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 7-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{1-\frac{9}{28}}$$

გამოაკელით \frac{9}{28} 1-ს \frac{19}{28}-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{19}{28}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{19}{28}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}} სახით.

$$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}}$$

კოეფიციენტი 28=2^{2}\times 7. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 7} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{7}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7}-ის კვადრატია 7.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

\sqrt{19}-სა და \sqrt{7}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{133}}{2\times 7}$$

გადაამრავლეთ 2 და 7, რათა მიიღოთ 14.

$$\frac{\sqrt{133}}{14}$$