გადაწყვიტეთ sqrt{1-(13/14)^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 13 } { 14 } ) ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{3\sqrt{3}}{14}\approx 0.371153744$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის \frac{13}{14} ხარისხი და მიიღეთ \frac{169}{196}.

$$\sqrt{1-\frac{169}{196}}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{196}{196}.

$$\sqrt{\frac{196}{196}-\frac{169}{196}}$$

რადგან \frac{196}{196}-სა და \frac{169}{196}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{196-169}{196}}$$

გამოაკელით 169 196-ს 27-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{27}{196}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{27}{196}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{196}} სახით.

$$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{196}}$$

კოეფიციენტი 27=3^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{196}}$$

გამოთვალეთ 196-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 14.

$$\frac{3\sqrt{3}}{14}$$