გადაწყვიტეთ sqrt{1-(1/8)^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}\approx 0.992156742$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის \frac{1}{8} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{64}.

$$\sqrt{1-\frac{1}{64}}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{64}{64}.

$$\sqrt{\frac{64}{64}-\frac{1}{64}}$$

რადგან \frac{64}{64}-სა და \frac{1}{64}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{64-1}{64}}$$

გამოაკელით 1 64-ს 63-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{63}{64}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{63}{64}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}} სახით.

$$\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}$$

კოეფიციენტი 63=3^{2}\times 7. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 7} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{3\sqrt{7}}{\sqrt{64}}$$

გამოთვალეთ 64-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 8.

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}$$