მთავარ კონტენტზე გადასვლა
ამოხსნა x-ისთვის
Tick mark Image
დიაგრამა

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

\left(\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}\right)^{2}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}
აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.
1-\frac{x^{2}}{10}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}
გამოთვალეთ2-ის \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}} ხარისხი და მიიღეთ 1-\frac{x^{2}}{10}.
1-\frac{x^{2}}{10}=1+2\left(-\frac{x}{3}\right)+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}
\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}-ის გასაშლელად.
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}
გამოხატეთ 2\left(-\frac{x}{3}\right) ერთიანი წილადის სახით.
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(\frac{x}{3}\right)^{2}
გამოთვალეთ2-ის -\frac{x}{3} ხარისხი და მიიღეთ \left(\frac{x}{3}\right)^{2}.
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}
ჯერადით \frac{x}{3}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}
გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1-ზე \frac{3^{2}}{3^{2}}.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}
რადგან \frac{3^{2}}{3^{2}}-სა და \frac{x^{2}}{3^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}
მსგავსი წევრების გაერთიანება 3^{2}+x^{2}-ში.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{9}+\frac{3\left(-2\right)x}{9}
გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 3^{2}-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 9. გაამრავლეთ \frac{-2x}{3}-ზე \frac{3}{3}.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}+3\left(-2\right)x}{9}
რადგან \frac{9+x^{2}}{9}-სა და \frac{3\left(-2\right)x}{9}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}-6x}{9}
შეასრულეთ გამრავლება 9+x^{2}+3\left(-2\right)x-ში.
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x
გაყავით 9+x^{2}-6x-ის წევრი 9-ზე 1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x-ის მისაღებად.
90-9x^{2}=90+10x^{2}-60x
გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 90-ზე, 10,9,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.
90-9x^{2}-90=10x^{2}-60x
გამოაკელით 90 ორივე მხარეს.
-9x^{2}=10x^{2}-60x
გამოაკელით 90 90-ს 0-ის მისაღებად.
-9x^{2}-10x^{2}=-60x
გამოაკელით 10x^{2} ორივე მხარეს.
-19x^{2}=-60x
დააჯგუფეთ -9x^{2} და -10x^{2}, რათა მიიღოთ -19x^{2}.
-19x^{2}+60x=0
დაამატეთ 60x ორივე მხარეს.
x\left(-19x+60\right)=0
ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.
x=0 x=\frac{60}{19}
განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და -19x+60=0.
\sqrt{1-\frac{0^{2}}{10}}=1-\frac{0}{3}
ჩაანაცვლეთ 0-ით x განტოლებაში, \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3}.
1=1
გაამარტივეთ. სიდიდე x=0 აკმაყოფილებს განტოლებას.
\sqrt{1-\frac{\left(\frac{60}{19}\right)^{2}}{10}}=1-\frac{\frac{60}{19}}{3}
ჩაანაცვლეთ \frac{60}{19}-ით x განტოლებაში, \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3}.
\frac{1}{19}=-\frac{1}{19}
გაამარტივეთ. სიდიდე x=\frac{60}{19} არ აკმაყოფილებს განტოლებას, რადგან მარცხენა და მარჯვენა ხელის მხარეს საწინააღმდეგო ნიშნები აქვთ.
x=0
განტოლებას \sqrt{-\frac{x^{2}}{10}+1}=-\frac{x}{3}+1 აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.