გადაწყვიტეთ sqrt{1-11/48}

$$\sqrt { 1 - \frac { 11 } { 48 } }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{111}}{12}\approx 0.877971146$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{48}{48}.

$$\sqrt{\frac{48}{48}-\frac{11}{48}}$$

რადგან \frac{48}{48}-სა და \frac{11}{48}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{48-11}{48}}$$

გამოაკელით 11 48-ს 37-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{37}{48}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{37}{48}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}} სახით.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}$$

კოეფიციენტი 48=4^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

\sqrt{37}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{111}}{4\times 3}$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$\frac{\sqrt{111}}{12}$$