გადაწყვიტეთ sqrt{19/16}-sqrt{144}+sqrt{49}

$$\sqrt { 1 \frac { 9 } { 16 } } - \sqrt { 144 } + \sqrt { 49 }$$

შეფასება

$$-\frac{15}{4}=-3.75$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 1 და 16, რათა მიიღოთ 16.

$$\sqrt{\frac{16+9}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

შეკრიბეთ 16 და 9, რათა მიიღოთ 25.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \frac{25}{16} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} სახით. ამოიღეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

გამოთვალეთ 144-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 12.

$$\frac{5}{4}-12+\sqrt{49}$$

გადაიყვანეთ 12 წილადად \frac{48}{4}.

$$\frac{5}{4}-\frac{48}{4}+\sqrt{49}$$

რადგან \frac{5}{4}-სა და \frac{48}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{5-48}{4}+\sqrt{49}$$

გამოაკელით 48 5-ს -43-ის მისაღებად.

$$-\frac{43}{4}+\sqrt{49}$$

გამოთვალეთ 49-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 7.

$$-\frac{43}{4}+7$$

გადაიყვანეთ 7 წილადად \frac{28}{4}.

$$-\frac{43}{4}+\frac{28}{4}$$

რადგან -\frac{43}{4}-სა და \frac{28}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-43+28}{4}$$

შეკრიბეთ -43 და 28, რათა მიიღოთ -15.

$$-\frac{15}{4}$$

მამრავლი

$$-\frac{15}{4} = -3\frac{3}{4} = -3.75$$