გადაწყვიტეთ sqrt{111/25}+3sqrt{71/9}-0,6sqrt{30,25}

$$\sqrt { 1 \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { 7 \frac { 1 } { 9 } } - 0,6 \sqrt { 30,25 }$$

შეფასება

$$5,9$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 1 და 25, რათა მიიღოთ 25.

$$\sqrt{\frac{25+11}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

შეკრიბეთ 25 და 11, რათა მიიღოთ 36.

$$\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \frac{36}{25} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}} სახით. ამოიღეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

გადაამრავლეთ 7 და 9, რათა მიიღოთ 63.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{63+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

შეკრიბეთ 63 და 1, რათა მიიღოთ 64.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{64}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \frac{64}{9} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{9}} სახით. ამოიღეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{8}{3}-0,6\sqrt{30,25}$$

გააბათილეთ 3 და 3.

$$\frac{6}{5}+8-0,6\sqrt{30,25}$$

გადაიყვანეთ 8 წილადად \frac{40}{5}.

$$\frac{6}{5}+\frac{40}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

რადგან \frac{6}{5}-სა და \frac{40}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{6+40}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

შეკრიბეთ 6 და 40, რათა მიიღოთ 46.

$$\frac{46}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

გამოთვალეთ 30,25-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 5,5.

$$\frac{46}{5}-0,6\times 5,5$$

გადაამრავლეთ -0,6 და 5,5, რათა მიიღოთ -3,3.

$$\frac{46}{5}-3,3$$

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი 3,3 წილადად \frac{33}{10}.

$$\frac{46}{5}-\frac{33}{10}$$

5-ისა და 10-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 10. გადაიყვანეთ \frac{46}{5} და \frac{33}{10} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 10.

$$\frac{92}{10}-\frac{33}{10}$$

რადგან \frac{92}{10}-სა და \frac{33}{10}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{92-33}{10}$$

გამოაკელით 33 92-ს 59-ის მისაღებად.

$$\frac{59}{10}$$

მამრავლი

$$\frac{59}{2 \cdot 5} = 5\frac{9}{10} = 5.9$$