გადაწყვიტეთ sqrt{0.027div15.36/55696}

$$\sqrt { 0.027 \div \frac { 15.36 } { 55696 } }$$

შეფასება

$$\frac{177\sqrt{5}}{40}\approx 9.8946008$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით 0.027 \frac{15.36}{55696}-ზე 0.027-ის გამრავლებით \frac{15.36}{55696}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\sqrt{\frac{0.027\times 55696}{15.36}}$$

გადაამრავლეთ 0.027 და 55696, რათა მიიღოთ 1503.792.

$$\sqrt{\frac{1503.792}{15.36}}$$

\frac{1503.792}{15.36} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 1000-ზე.

$$\sqrt{\frac{1503792}{15360}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{1503792}{15360} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 48-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{31329}{320}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{31329}{320}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{31329}}{\sqrt{320}} სახით.

$$\frac{\sqrt{31329}}{\sqrt{320}}$$

გამოთვალეთ 31329-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 177.

$$\frac{177}{\sqrt{320}}$$

კოეფიციენტი 320=8^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{8^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{8^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 8^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{177}{8\sqrt{5}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{177}{8\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{177\sqrt{5}}{8\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$\frac{177\sqrt{5}}{8\times 5}$$

გადაამრავლეთ 8 და 5, რათა მიიღოთ 40.

$$\frac{177\sqrt{5}}{40}$$