ამოხსნა x-ისთვის
x=3
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
\left(\sqrt{-x+12}\right)^{2}=x^{2}
აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.
-x+12=x^{2}
გამოთვალეთ2-ის \sqrt{-x+12} ხარისხი და მიიღეთ -x+12.
-x+12-x^{2}=0
გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.
-x^{2}-x+12=0
გადაალაგეთ პოლინომები სტანდარტულ ფორმაში მოსაყვანად. განალაგეთ წევრები უდიდესიდან უმცირეს ხარისხამდე.
a+b=-1 ab=-12=-12
განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ მარცხენა ნაწილი დაჯგუფებით. ჯერ მარცხენა ნაწილი უნდა გადაიწეროს, როგორც -x^{2}+ax+bx+12. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.
1,-12 2,-6 3,-4
რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b უარყოფითია, უარყოფით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე დადებით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.
a=3 b=-4
ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -1.
\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right)
ხელახლა დაწერეთ -x^{2}-x+12, როგორც \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right).
x\left(-x+3\right)+4\left(-x+3\right)
x-ის პირველ, 4-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.
\left(-x+3\right)\left(x+4\right)
გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი -x+3 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.
x=3 x=-4
განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით -x+3=0 და x+4=0.
\sqrt{-3+12}=3
ჩაანაცვლეთ 3-ით x განტოლებაში, \sqrt{-x+12}=x.
3=3
გაამარტივეთ. სიდიდე x=3 აკმაყოფილებს განტოლებას.
\sqrt{-\left(-4\right)+12}=-4
ჩაანაცვლეთ -4-ით x განტოლებაში, \sqrt{-x+12}=x.
4=-4
გაამარტივეთ. სიდიდე x=-4 არ აკმაყოფილებს განტოლებას, რადგან მარცხენა და მარჯვენა ხელის მხარეს საწინააღმდეგო ნიშნები აქვთ.
x=3
განტოლებას \sqrt{12-x}=x აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}