გადაწყვიტეთ sqrt{-2x-4}=sqrt{-9+3x}

$$\sqrt { - 2 x - 4 } = \sqrt { - 9 + 3 x }$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=1$$

ამონახსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\left(\sqrt{-2x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{-2x-4} ხარისხი და მიიღეთ -2x-4.

$$-2x-4=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{-9+3x} ხარისხი და მიიღეთ -9+3x.

$$-2x-4=-9+3x$$

გამოაკელით 3x ორივე მხარეს.

$$-2x-4-3x=-9$$

დააჯგუფეთ -2x და -3x, რათა მიიღოთ -5x.

$$-5x-4=-9$$

დაამატეთ 4 ორივე მხარეს.

$$-5x=-9+4$$

შეკრიბეთ -9 და 4, რათა მიიღოთ -5.

$$-5x=-5$$

ორივე მხარე გაყავით -5-ზე.

$$x=\frac{-5}{-5}$$

გაყავით -5 -5-ზე 1-ის მისაღებად.

$$x=1$$

ჩაანაცვლეთ 1-ით x განტოლებაში, \sqrt{-2x-4}=\sqrt{-9+3x}.

$$\sqrt{-2-4}=\sqrt{-9+3\times 1}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=1 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$i\times 6^{\frac{1}{2}}=i\times 6^{\frac{1}{2}}$$

განტოლებას \sqrt{-2x-4}=\sqrt{3x-9} აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.

$$x=1$$