გადაწყვიტეთ sqrt{-2}+3sqrt{-8}-4sqrt{-18}

$$\sqrt { - 2 } + 3 \sqrt { - 8 } - 4 \sqrt { - 18 }$$

შეფასება (complex solution)

$$-5\sqrt{2}i\approx -0-7.071067812i$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი -2=2\left(-1\right). გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2\left(-1\right)} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2}\sqrt{-1} სახით. განსაზღვრების მიხედვით, კვადრატული ფესვი -1-დან არის i.

$$\sqrt{2}i+3\sqrt{-8}-4\sqrt{-18}$$

კოეფიციენტი -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ \left(2i\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{2}i+3\times \left(2i\right)\sqrt{2}-4\sqrt{-18}$$

გადაამრავლეთ 3 და 2i, რათა მიიღოთ 6i.

$$\sqrt{2}i+6i\sqrt{2}-4\sqrt{-18}$$

დააჯგუფეთ \sqrt{2}i და 6i\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 7i\sqrt{2}.

$$7i\sqrt{2}-4\sqrt{-18}$$

კოეფიციენტი -18=\left(3i\right)^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ \left(3i\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$7i\sqrt{2}-4\times \left(3i\right)\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ -4 და 3i, რათა მიიღოთ -12i.

$$7i\sqrt{2}-12i\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ 7i\sqrt{2} და -12i\sqrt{2}, რათა მიიღოთ -5i\sqrt{2}.

$$-5i\sqrt{2}$$

ნამდვილი ნაწილი (complex solution)

$$0$$

შეფასება

$$\text{Indeterminate}$$