გადაწყვიტეთ sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2}

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$12\sqrt{2}\approx 16.970562748$$

ამონახსნის ეტაპები

დაშალეთ \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 36.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{6}-ის კვადრატია 6.

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

გადაამრავლეთ 36 და 6, რათა მიიღოთ 216.

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

დაშალეთ \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 36.

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

გადაამრავლეთ 36 და 2, რათა მიიღოთ 72.

$$\sqrt{216+72}$$

შეკრიბეთ 216 და 72, რათა მიიღოთ 288.

$$\sqrt{288}$$

კოეფიციენტი 288=12^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{12^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{12^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 12^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$12\sqrt{2}$$