გადაწყვიტეთ sqrt{(2*3^{2}-2^{2}*3)^{2}-4^{2}-(3^{5}:3^{4}+15^{2}:15^2)+2^5-5^5:5^4*7}

$$\sqrt { ( 2 \times 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } - ( 3 ^ { 5 } : 3 ^ { 4 } + 15 ^ { 2 } : 15 ^ { 2 } ) + 2 ^ { 5 } - 5 ^ { 5 } : 5 ^ { 4 } \times 7 }$$

შეფასება

$$\sqrt{13}\approx 3.605551275$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით 4 მნიშვნელის ექსპონენტი 5 მრიცხველის ექსპონენტს 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+\frac{15^{2}}{15^{2}}\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

გაყავით 15^{2} 15^{2}-ზე 1-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით 4 მნიშვნელის ექსპონენტი 5 მრიცხველის ექსპონენტს 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$\sqrt{\left(2\times 9-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

გადაამრავლეთ 2 და 9, რათა მიიღოთ 18.

$$\sqrt{\left(18-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\sqrt{\left(18-4\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$\sqrt{\left(18-12\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

გამოაკელით 12 18-ს 6-ის მისაღებად.

$$\sqrt{6^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

გამოთვალეთ2-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 36.

$$\sqrt{36-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$\sqrt{36-16-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

გამოაკელით 16 36-ს 20-ის მისაღებად.

$$\sqrt{20-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

გამოთვალეთ1-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 3.

$$\sqrt{20-\left(3+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

შეკრიბეთ 3 და 1, რათა მიიღოთ 4.

$$\sqrt{20-4+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

გამოაკელით 4 20-ს 16-ის მისაღებად.

$$\sqrt{16+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

გამოთვალეთ5-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 32.

$$\sqrt{16+32-5^{1}\times 7}$$

შეკრიბეთ 16 და 32, რათა მიიღოთ 48.

$$\sqrt{48-5^{1}\times 7}$$

გამოთვალეთ1-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 5.

$$\sqrt{48-5\times 7}$$

გადაამრავლეთ 5 და 7, რათა მიიღოთ 35.

$$\sqrt{48-35}$$

გამოაკელით 35 48-ს 13-ის მისაღებად.

$$\sqrt{13}$$