გადაწყვიტეთ sqrt{(2sqrt{15})^2+(4sqrt{5})^2}

$$\sqrt { ( 2 \sqrt { 15 } ) ^ { 2 } + ( 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$2\sqrt{35}\approx 11.832159566$$

ამონახსნის ეტაპები

დაშალეთ \left(2\sqrt{15}\right)^{2}.

$$\sqrt{2^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\sqrt{4\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{15}-ის კვადრატია 15.

$$\sqrt{4\times 15+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

გადაამრავლეთ 4 და 15, რათა მიიღოთ 60.

$$\sqrt{60+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

დაშალეთ \left(4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\sqrt{60+4^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$\sqrt{60+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$\sqrt{60+16\times 5}$$

გადაამრავლეთ 16 და 5, რათა მიიღოთ 80.

$$\sqrt{60+80}$$

შეკრიბეთ 60 და 80, რათა მიიღოთ 140.

$$\sqrt{140}$$

კოეფიციენტი 140=2^{2}\times 35. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 35} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{35} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\sqrt{35}$$