გადაწყვიტეთ sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$24$$

ამონახსნის ეტაპები

დაშალეთ \left(16\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 16 ხარისხი და მიიღეთ 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

გადაამრავლეთ 256 და 3, რათა მიიღოთ 768.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

დაშალეთ \left(8\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 8 ხარისხი და მიიღეთ 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

გადაამრავლეთ 64 და 3, რათა მიიღოთ 192.

$$\sqrt{768-192}$$

გამოაკელით 192 768-ს 576-ის მისაღებად.

$$\sqrt{576}$$

გამოთვალეთ 576-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 24.

$$24$$

მამრავლი

$$2^{3}\times 3$$